多變數相關性可以透過一個非常簡單的資料集來演示——一個只有兩列的表，這兩列都包含相同的值。

CREATE TABLE t (a INT, b INT);
INSERT INTO t SELECT i % 100, i % 100 FROM generate_series(1, 10000) s(i);
ANALYZE t;

如 第 14.2 節中所述，規劃器可以從 pg_class 中獲取頁數和行數來確定 t 的基數。

SELECT relpages, reltuples FROM pg_class WHERE relname = 't';

 relpages | reltuples
----------+-----------
       45 |     10000

資料分佈非常簡單；每列只有 100 個不同的值，並且均勻分佈。

以下示例顯示了對 a 列應用 WHERE 條件的估算結果：

EXPLAIN (ANALYZE, TIMING OFF, BUFFERS OFF) SELECT * FROM t WHERE a = 1;
                                 QUERY PLAN
-------------------------------------------------------------------​------------
 Seq Scan on t  (cost=0.00..170.00 rows=100 width=8) (actual rows=100.00 loops=1)
   Filter: (a = 1)
   Rows Removed by Filter: 9900

規劃器檢查該條件，並將此子句的選擇性確定為 1%。透過比較此估算值和實際行數，我們發現估算值非常準確（實際上是精確的，因為表非常小）。將 WHERE 條件更改為使用 b 列，會生成相同的計劃。但是，如果我們透過 AND 將相同的條件應用於兩個列，請觀察會發生什麼：

EXPLAIN (ANALYZE, TIMING OFF, BUFFERS OFF) SELECT * FROM t WHERE a = 1 AND b = 1;
                                 QUERY PLAN
-------------------------------------------------------------------​----------
 Seq Scan on t  (cost=0.00..195.00 rows=1 width=8) (actual rows=100.00 loops=1)
   Filter: ((a = 1) AND (b = 1))
   Rows Removed by Filter: 9900

規劃器分別估算每個條件的 selectivity，得出與上面相同的 1% 估算值。然後，它假定這些條件是獨立的，因此將它們的 selectivity 相乘，得出最終的 selectivity 估算值僅為 0.01%。這是一個顯著的低估，因為實際匹配這些條件的行數（100 行）比估算值高出兩個數量級。

透過建立一個統計物件，指示 ANALYZE 在這兩個列上計算函式依賴多變數統計資訊，可以解決此問題。

CREATE STATISTICS stts (dependencies) ON a, b FROM t;
ANALYZE t;
EXPLAIN (ANALYZE, TIMING OFF, BUFFERS OFF) SELECT * FROM t WHERE a = 1 AND b = 1;
                                  QUERY PLAN
-------------------------------------------------------------------​------------
 Seq Scan on t  (cost=0.00..195.00 rows=100 width=8) (actual rows=100.00 loops=1)
   Filter: ((a = 1) AND (b = 1))
   Rows Removed by Filter: 9900

在估算多個列集合的基數時，也會出現類似的問題，例如 GROUP BY 子句會生成的組的數量。當 GROUP BY 只列出一個列時，n-distinct 估算值（在 HashAggregate 節點返回的估算行數中可見）非常準確。

EXPLAIN (ANALYZE, TIMING OFF, BUFFERS OFF) SELECT COUNT(*) FROM t GROUP BY a;
                                       QUERY PLAN
-------------------------------------------------------------------​----------------------
 HashAggregate  (cost=195.00..196.00 rows=100 width=12) (actual rows=100.00 loops=1)
   Group Key: a
   ->  Seq Scan on t  (cost=0.00..145.00 rows=10000 width=4) (actual rows=10000.00 loops=1)

但是，如果沒有多變數統計資訊，在具有兩個列的 GROUP BY 查詢中，組數的估算值（如下例所示）會相差一個數量級：

EXPLAIN (ANALYZE, TIMING OFF, BUFFERS OFF) SELECT COUNT(*) FROM t GROUP BY a, b;
                                       QUERY PLAN
-------------------------------------------------------------------​-------------------------
 HashAggregate  (cost=220.00..230.00 rows=1000 width=16) (actual rows=100.00 loops=1)
   Group Key: a, b
   ->  Seq Scan on t  (cost=0.00..145.00 rows=10000 width=8) (actual rows=10000.00 loops=1)

透過重新定義統計物件以包含這兩個列的 n-distinct 計數，估算值得到了很大的改善。

DROP STATISTICS stts;
CREATE STATISTICS stts (dependencies, ndistinct) ON a, b FROM t;
ANALYZE t;
EXPLAIN (ANALYZE, TIMING OFF, BUFFERS OFF) SELECT COUNT(*) FROM t GROUP BY a, b;
                                       QUERY PLAN
-------------------------------------------------------------------​-------------------------
 HashAggregate  (cost=220.00..221.00 rows=100 width=16) (actual rows=100.00 loops=1)
   Group Key: a, b
   ->  Seq Scan on t  (cost=0.00..145.00 rows=10000 width=8) (actual rows=10000.00 loops=1)

如 第 69.2.1 節中所述，函式依賴是一種非常便宜且高效的統計資訊型別，但其主要限制是全域性性（僅跟蹤列級別的依賴關係，而不跟蹤單個列值之間的依賴關係）。

本節將介紹多變數變體的MCV(most-common values) 列表，這是對 第 69.1 節中描述的每列統計資訊的直接擴充套件。這些統計資訊透過儲存單個值來解決上述限制，但自然會更昂貴，無論是在 ANALYZE 中構建統計資訊、儲存還是規劃時間方面。

讓我們再次檢視 第 69.2.1 節中的查詢，但這次是在同一組列上建立了MCV列表（確保刪除函式依賴，以確保規劃器使用新建立的統計資訊）。

DROP STATISTICS stts;
CREATE STATISTICS stts2 (mcv) ON a, b FROM t;
ANALYZE t;
EXPLAIN (ANALYZE, TIMING OFF, BUFFERS OFF) SELECT * FROM t WHERE a = 1 AND b = 1;
                                   QUERY PLAN
-------------------------------------------------------------------​------------
 Seq Scan on t  (cost=0.00..195.00 rows=100 width=8) (actual rows=100.00 loops=1)
   Filter: ((a = 1) AND (b = 1))
   Rows Removed by Filter: 9900

估算結果與使用函式依賴時一樣準確，這在很大程度上要歸功於該表相對較小且具有簡單的分佈，以及較少的不同值。在檢視第二個查詢之前（該查詢未得到函式依賴的特別好的處理），讓我們先檢查一下MCV列表。

使用返回集函式 pg_mcv_list_items 可以檢查MCV列表。

SELECT m.* FROM pg_statistic_ext join pg_statistic_ext_data on (oid = stxoid),
                pg_mcv_list_items(stxdmcv) m WHERE stxname = 'stts2';
 index |  values  | nulls | frequency | base_frequency
-------+----------+-------+-----------+----------------
     0 | {0, 0}   | {f,f} |      0.01 |         0.0001
     1 | {1, 1}   | {f,f} |      0.01 |         0.0001
   ...
    49 | {49, 49} | {f,f} |      0.01 |         0.0001
    50 | {50, 50} | {f,f} |      0.01 |         0.0001
   ...
    97 | {97, 97} | {f,f} |      0.01 |         0.0001
    98 | {98, 98} | {f,f} |      0.01 |         0.0001
    99 | {99, 99} | {f,f} |      0.01 |         0.0001
(100 rows)

這證實了兩個列中有 100 種不同的組合，並且所有組合的可能性都大致相同（每種 1% 的頻率）。基本頻率是從每列統計資訊計算出的頻率，就好像沒有多列統計資訊一樣。如果其中任何一列包含 NULL 值，則會在 nulls 列中識別出來。

在估算 selectivity 時，規劃器將所有條件應用於MCV列表中的項，然後將匹配項的頻率相加。有關詳細資訊，請參閱 src/backend/statistics/mcv.c 中的 mcv_clauselist_selectivity。

與函式依賴相比，MCV列表有兩個主要優點。首先，列表儲存實際值，使得可以確定哪些組合是相容的。

EXPLAIN (ANALYZE, TIMING OFF, BUFFERS OFF) SELECT * FROM t WHERE a = 1 AND b = 10;
                                 QUERY PLAN
-------------------------------------------------------------------​--------
 Seq Scan on t  (cost=0.00..195.00 rows=1 width=8) (actual rows=0.00 loops=1)
   Filter: ((a = 1) AND (b = 10))
   Rows Removed by Filter: 10000

其次，MCV列表處理更廣泛的子句型別，而不僅僅是像函式依賴那樣的相等子句。例如，考慮同一表的以下範圍查詢：

EXPLAIN (ANALYZE, TIMING OFF, BUFFERS OFF) SELECT * FROM t WHERE a <= 49 AND b > 49;
                                QUERY PLAN
-------------------------------------------------------------------​--------
 Seq Scan on t  (cost=0.00..195.00 rows=1 width=8) (actual rows=0.00 loops=1)
   Filter: ((a <= 49) AND (b > 49))
   Rows Removed by Filter: 10000